Principios de análisis matemático

Elementos de la teoría de conjuntos. Sucesiones convergentes y fundamentales. Método de Cantor para completar un cuerpo ordenado. El cuerpo de los números reales. La recta real. Los teoremas de la Topología de la recta real. Límites de potencias y logaritmos. El cuerpo de los números complejos. Series numéricas. Convergencia absoluta y producto de series. Límites de funciones. Continuidad. Los teoremas de la continuidad. Funciones monótonas. Funciones elementales. Funciones circulares. La derivada. Los teoremas del valor medio del Cálculo diferencial. Fórmula de Taylor y aplicaciones. La Integral de Riemann. Funciones integrables Riemann. Los teoremas fundamentales del Cálculo integral. Cálculo de primitivas. Integrales impropias. Sucesiones de funciones. Series funcionales. Series de potencias. El espacio euclídeo Rn. Límites y continuidad de funciones entre espacios euclídeos. Cálculo diferencial de funciones entre espacios euclídeos. Integrales múltiples.