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Álgebra y geometría lineal

Raya Saro, Andrés; Ríder Moyano, Alfonso; Rubio Ruiz, Rafael


ISBN: 9788429150384

512 págs.

17.0x24.0 cm.

rústica

 

31,00 € * / 36,67 $

 

Descripción

El Algebra lineal y su interpretación geométrica se ha constituido en un bloque de conocimiento común e indispensable tanto en las licenciaturas de Ciencias como en las Ingenierías técnicas y superiores.

Basado en los cursos impartidos por los autores para los alumnos de Ciencias Físicas, el presente libro constituye un libro autosuficiente de Algebra y Geometría lineal, donde se encuentran la mayoría de los temas de la materia exigidos en las titulaciones mencionadas. De esta forma se presenta un estudio general de la estructura de espacio vectorial, clasificación de endomorfismos, formas canónicas y complexificación, así como la estructura de espacio afín.

Todos los temas son abordados con detalle y permiten el estudio de los distintos conceptos al alumno que se enfrente por primera vez en ellos.

Índice

Vectores libres
Espacios vectoriales
Subespacios vectoriales
Sistemas generadores
Espacios de generación finita
Aplicaciones lineales
Suma directa
Dimensión y codimensión de subespacios
Espacios cociente
Subespacios y aplicaciones afines
Matrices y sus operaciones
Rango de una matriz
Determinantes
Aplicaciones lineales en dimensión finita
Sistemas lineales
Dualidad
Trasposición de aplicaciones lineales
Cambios de bases
Equivalencia y semejanza de matrices
Clasificación de endomorfismos lineales. Preliminares
Autovalores y autovectores de un endomorfismo lineal
Triangulación y diagonalización de endomorfismos
Polinomio mínimo de un endomorfismo
Descomposición primaria
Introducción a las formas de Jordan
Endomorfismos nilpotentes
El teorema de Jordan
Espacios vectoriales complejos
Endomorfismos de espacios reales
Espacios afines
Coordenadas en espacios afines
Aplicaciones afines
El grupo afín. Cambio de coordenadas
Simetrías, traslaciones y homotecias
Bibliografía

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